END213

Mühendislik Fakültesi \ Endüstri Mühendisliği

3

5

Zorunlu

Türkçe

Bu dersin önkoşulu bulunmamaktadır.

Endüstri Mühendisliği; Biomedikal Mühendisliği Bölümü

Bu ders, temel olasılık bilgileri edindirmeyi hedefler. İşlenen konular: Temel olasılık; Geometrik olasılık; Koşullu olasılık; Bağımsız olaylar; Toplam olasılık ve Bayes teoremi Rasgele değişkenin Dağılım fonksiyonu, Dağılımların sınıflandırılması ,Beklenen değerin ve Varyans, Momentler ve Moment çıkaran ve karakteristik fonksiyonlar ve Yakınsama çeşitlerini

1. R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K. Ye, “Probability and Statistics for Engineers and Sciences”, 8th Edition, Pearson Prentice Hall, New Jersey, 2007.
2. S. Ross, A First Course in Probability, Ed.8, Pearson Prentice Hall, New Jersey 2010.
3. Cevdet Cerit ve M. Yüksel, “Olasılık”, İTÜ yayınları,
4. Fikri Akdeniz, “Olasılık ve İstatistik “, Nobel Kitapevi, 2016.
5. T. Khaniyev vd., “Olasılık kuramında Çözümlü Problemler”, Nobel Yayın Evi, 2018.

1. Temel olasılık tanımlarını ifade edebilmesi
2. Geometrik olasılık; Koşullu olasılık; Bağımsız olaylar; Toplam olasılık formülü; Bayes teoremini bilmesi
3. Rasgele değişkenin tanımı ve Dağılım fonksiyonu bilmesi ve Dağılımların sınıflandırılması
4. Beklenen değerin ve Varyansın tanımı ve temel özellikleri yorumlayabilmek
5. Momentlerin tanımı ve uygulamaları; Moment çıkaran ve karakteristik fonksiyonlar ve Yakınsama çeşitlerini bilmesi

1. Klasik olasılık teorisinin temellerini öğrenme ve uygulama becerisi edinir
2. Rastgele değişkenin olasılık karakteristiklerini tanımlama ve uygulama becerisi edinir,
3. Rastgele değişkenin sayısal karakteristiklerini tanımlama ve uygulama becerisi edinir.

1. Hafta: Olasılık teorisin gelişim süreci hakkında genel bilgiler; Stokastik deney; Örnek uzayı; Rastgele olay kavramı; Olasılığın klasik tanımı
2. Hafta: Cebir ve Sigma cebirler; Olasılık teorisinin aksiyomları ve temel sonuçları
3. Hafta: Geometrik olasılık; Koşullu olasılık; Bağımsız olaylar; Çarpım kuralı
4. Hafta: Toplam olasılık formülü; Bayes teoremi ve uygulamaları
5. Hafta: Rastgele değişkenin tanımı ve temel özellikleri; Rastgele değişkenin Dağılımı ve Dağılım fonksiyonu
6. Hafta: Dağılım fonksiyonunun temel özellikleri; Dağılımların sınıflandırılması
7. Hafta: Rastgele değişkenin fonksiyonunun dağılımı
8. Hafta: Ortak ve Marjinal Dağılımlar; Rastgele değişkenlerin bağımsızlığı
9. Hafta: Beklenen değerin tanımı ve temel özellikleri
10. Hafta: Varyansın tanımı ve temel özellikleri
11. Hafta: Momentlerin tanımı ve uygulamaları; Moment çıkaran ve karakteristik fonksiyonlar
12. Hafta: Yakınsama çeşitleri; Büyük Sayılar Kanunu; Merkezi Limit Teoremi

• Ara Sınav % 40
• Final % 50
• Ödev % 10