Dersi Veren Fakülte \ Bölüm
Fen Edebiyat Fakültesi \ Matematik
Kredi
AKTS
Ders Türü
Öğretim Dili
Bu dersin önkoşulu bulunmamaktadır.
Mühendislik Fakültesi Bölümleri
Bu ders aşağıdaki içerikleri kapsar:
Matrisler, Elemanter Satır ve Sütun İşlemleri, Lineer denklem sistemlernin çözümleri, Determinantlar, Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Lineer dönüşümler, Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme.
Ders Kitapları ve/veya Kaynaklar
Ders Kitabı :
Elementary Linear Algebra, 9th edition, Bernard Kolman and David R. Hill; Prentice Hall, 2004.
Kaynak:
Intoduction to Linear Algebra, 3rd edition, Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge, 2003
Elemanter işlemleri ve matrisleri öğrenmek, bunların cebirsel özelliklerini anlamak. Vektör kavramını ve vektör uzaylarını anlamak.
1. Temel matematik bilgisi kazanır ve bu bilgeri farklı disiplinlere uygular.
2. Elemanter işlemleri ve matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini çözer. Karaktersitik özelliklerini kullanarak matrisleri inceler.
3. Reel vektör uzaylarını, iç çarpım kavramını ve bu kavramların geometrik ve cebirsel anlamlarını anlar.
4. Lineer dönüşümleri analiz eder ve bunları matris gösterimleri ile ifade eder.
5. Bir matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplayarak sistemlerin dinamik davranışlarını analiz eder.
6. Bir matrisi köşegenleştirerek hesaplamaları kolaylaştırır.
1. Hafta: Lineer Denklem Sistemleri
2. Hafta: Matrisler, Matris İşlemleri ve Cebirsel Özellikleri. Eşolon Form
3. Hafta: Denklem sistemlerinin çözümlerinin bulunması. Bir matrisin rankı. Bir matrisin LU çarpanlaması. LU çarpanlaması ile sistem çözümü. LU çarpanlaması ile bir matrisin tersini bulma. LU çarpanlaması ile determinant hesabı
4. Hafta: Elementer işlemler yardımıyla bir matrisin tersinin bulunması
5. Hafta: Determinant ve özellikleri
6. Hafta: Kofaktör Açılımı. Bir matrisin tersi
7. Hafta: Determinantların diğer uygulamaları
8. Hafta: Vektör Uzayı, Alt vektör uzayları, İç Çarpım Uzayları. Lineer bağımsızlık ve Germe. Baz Boyut
9. Hafta: Özdeğer, Özvektör
10. Hafta: Köşegenleştirme. Cayley-Hamilton Metodu
11. Hafta: Lineer Dönüşüm
12. Hafta: Lineer Dönüşümlerde Çekirdek. 1-1 Lineer dönüşümler
Referans Değerlendime Ölçütleri
• Ara Sınav % 40
• Final % 60
|
Program Çıktısı
*
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
Ders Çıktısı
|
|---|
| 1 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|