MAT202

Fen Edebiyat Fakültesi \ Matematik

3

6

Zorunlu

Türkçe

MAT102

Mühendislik Fakültesi Bölümleri

Bu ders aşağıdaki içerikleri kapsar:
Diferensiyel denklemle ilgili temel kavramlar ve matematiksel modelleme. Birinci mertebeden diferensiyel denklemler: Lineer, ayrılabilir, homojen, tam ve Bernouilli diferensiyel denklemleri. İkinci ve daha yüksek mertebeden diferensiyel denklemler, sabit katsayılı homejen ve homejen olmayan diferensiyel denklemler. Lineer diferensiyel denklem sistemleri; yok etme ve özdeğer yöntemi: Laplace dönüşümleri ile diferensiyel denklem çözümleri. Kuvvet serileri ile diferensiyel denklem çözümleri

Ders Kitabı :
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (9th Ed.), W.E. Boyce and R.C. DiPrima, Wiley, USA, 2010, ISBN: 978-0-470-39873-9.
Kaynak:
Ömer Akın, Bilgisayar Destekli,Matematiksel Modellemeli Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık, 2008 (Çeviri).

Temel diferensiyel denklemleri ve onların çözümlerini vermek. Matematiksel düşünme ve modelleme tekniğini geliştirmek. Farklı alanlardaki problemleri diferensiyel denklemler yardımı ile ifade etmek ve çözümünü bulmak.

1. Diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını ve matematiksel modelleme süreçlerini kavrayarak gerçek dünyadaki problemlere uygular.
2. Birinci mertebeden denklemlerini çözer ve ikinci ile daha yüksek mertebeden diferensiyel denklemleri analiz eder.
3. Diferensiyel denklem sistemleri, başlangıç değer problemlerini ve adım fonksiyonlarını çözer.
4. Diferensiyel denklemlerin serisel çözümlerini oluştur.

Week 1: Differential Equations and Mathematical Models. Separable Equations
Week 2: First Order Linear Equations
Week 3: Homogeneous, Exact, Bernoulli and Riccati Differential Equations
Week 4: Second Order Homogeneous Equations. Second Order Non-Homogeneous Equations
Week 5: n. Order Linear Equations. Non-Homogeneous Equations and Solution Methods
Week 6: Introduction to Differential Equation Systems. Elimination Method
Week 7: Eigenvalue Method for Homogeneous Systems
Week 8: Fundamental Matrices and Linear Systems. Non-Homogeneous Linear Systems
Week 9: Laplace Transforms and Properties. Inverse Laplace Transforms and Properties
Week 10 Applications to Initial Value Problems
Week 11: Convolution Step Functions and applications
Week 12: Introduction and Overview of Power Series. Classification of points and series solutions

• Ara Sınav % 40
• Final % 60