Dersi Veren Fakülte \ Bölüm
Fen Edebiyat Fakültesi \ Matematik
Kredi
AKTS
Ders Türü
Öğretim Dili
Mühendislik Fakültesi Bölümleri
Bu ders aşağıdaki içerikleri kapsar:
Diferensiyel denklemle ilgili temel kavramlar ve matematiksel modelleme. Birinci mertebeden diferensiyel denklemler: Lineer, ayrılabilir, homojen, tam ve Bernouilli diferensiyel denklemleri. İkinci ve daha yüksek mertebeden diferensiyel denklemler, sabit katsayılı homejen ve homejen olmayan diferensiyel denklemler. Lineer diferensiyel denklem sistemleri; yok etme ve özdeğer yöntemi: Laplace dönüşümleri ile diferensiyel denklem çözümleri. Kuvvet serileri ile diferensiyel denklem çözümleri
Ders Kitapları ve/veya Kaynaklar
Ders Kitabı :
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (9th Ed.), W.E. Boyce and R.C. DiPrima, Wiley, USA, 2010, ISBN: 978-0-470-39873-9.
Kaynak:
Ömer Akın, Bilgisayar Destekli,Matematiksel Modellemeli Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık, 2008 (Çeviri).
Temel diferensiyel denklemleri ve onların çözümlerini vermek. Matematiksel düşünme ve modelleme tekniğini geliştirmek. Farklı alanlardaki problemleri diferensiyel denklemler yardımı ile ifade etmek ve çözümünü bulmak.
1. Diferensiyel denklemlerin temel kavramlarını ve matematiksel modelleme süreçlerini kavrayarak gerçek dünyadaki problemlere uygular.
2. Birinci mertebeden denklemlerini çözer ve ikinci ile daha yüksek mertebeden diferensiyel denklemleri analiz eder.
3. Diferensiyel denklem sistemleri, başlangıç değer problemlerini ve adım fonksiyonlarını çözer.
4. Diferensiyel denklemlerin serisel çözümlerini oluştur.
1. Hafta: Diferensiyel Denklemler ve Matematiksel Modelleme. Değişkenlerine Ayrılabilen Diferensiyel Denklemler
2. Hafta: Birinci Mertebeden Lineer Denklemler
3. Hafta: Homogen, Tam, Bernoulli ve Riccati Diferensiyel Denklemleri
4. Hafta: kinci Mertebeden Homogen Denklemler. İkinci Mertebeden Homogen Olmayan Denklemler
5. Hafta: n. Mertebeden Lineer Denklemler. Homogen Olmayan Denklemler ve Çözüm Metotları
6. Hafta: Diferensiyel Denklem Sistemlerine Giriş. Yok Etme (Eliminasyon) Yöntemi
7. Hafta: Homogen Sistemler için Özdeğer Yöntemi
8. Hafta: Temel Matrisler ve Lineer Sistemler. Homogen Olmayan Lineer Sistemler
9. Hafta: Laplace Dönüşümleri ve Özellikleri. Ters Laplace Dönüşümleri ve Özellikleri
10. Hafta: Başlangıç Değer Problemlerine Uygulamaları
11. Hafta: Konvolüsyon. Adım Fonksiyonları ve uygulamaları
12. Hafta: Kuvvet Serilerine Giriş ve Genel Bakış. Noktaların sınıflandırılması ve seri çözümleri
Referans Değerlendime Ölçütleri
• Ara Sınav % 40
• Final % 60
|
Program Çıktısı
*
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
Ders Çıktısı
|
|---|
| 1 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|