END570

Mühendislik Fakültesi \ Endüstri Mühendisliği

3

5

Zorunlu

Türkçe

-

Endüstri Mühendisliği Bölümü

1. Stokastik sürecin tanımlanması; Sonlu boyutlu dağılımları; Deterministik karakteristikleri
2. Wiener sürecinin tanımı ve temel özellikleri
3. Poisson sürecinin tanımı ve temel özellikleri
4. Bileşik Poisson süreçleri
5. Yenileme ve ödüllü yenileme süreçleri
6. Markov zincirinin tanımlanması ve incelenmesi

1. S. M. Ross, “Applied Probability Models with Optimization Applications”,1970, Holden – Day, USA.
2. S. I. Resnick, “Advantures in Stochastic Processes”, 1992, Birkhauser Boston, USA.
3. P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, “Introduction to Stochastic Process”, 1993, Universall Book Stall, New Delhi.
4. H. C. Tijms, “A First Course in Stochastic Models”, 2003, John Wiley and Sons Ltd. , England.
5. R. Aliyev, “Stokastik Süreçler Teorisine Giriş”, 2010, Karadeniz Teknik Üniversitesi Matbaası, Trabzon.
6. T. Khaniyev, “Markov Zincirleri”, 2003, Karadeniz Teknik Üniversitesi Matbaası, Trabzon

1. Öğrencilerin stokastik süreçler teorisi ile ilgili genel bilgi sahibi olması
2. Öğrencilerin stokastik süreçler teorisinin temel kavramlarını uygulayabilmesini sağlamak

1. Öğrencilerin stokastik süreçler teorisi ilgili genel bilgi sahibi olması
2. Stokastik süreçleri matematiksel olarak ifade edebilmesi
3. Stokastik süreçlerin sonlu boyutlu dağılımlarını inceleyebilmesi
4. Stokastik süreçlerin deterministik karakteristiklerini hesaplayabilmesi

1. Hafta: Olasılık Kuramından Ön Bilgiler
2. Hafta: Rastgele Fonksiyon, Stokastik Süreç Kavramı, Örnekler ve Stokastik Süreçlerin Sonlu Boyutlu Dağılımları
3. Hafta: Uzlaşma Koşulları, Kolmogorov Teoremi; Stokastik Süreçlerin Beklenen Değeri, Varyansı, Kovaryansı ve Karışık Momentleri
4. Hafta: Wiener Sürecinin Tanımı, Temel Özellikleri, Sonlu Boyutlu Dağılımları
5. Hafta: Wiener Sürecinin Deterministik ve Fonksiyonel Karakteristikleri; Uygulamaları
6. Hafta: Poisson Sürecinin Tanımı, Temel Özellikleri, Örnekler, Sonlu Boyutlu Dağılımları
7. Hafta: Poisson Sürecinin Deterministik ve Fonksiyonel Karakteristikleri; Uygulamaları
8. Bileşik Poisson Sürecinin Tanımı, Temel Özellikleri, Sonlu Boyutlu Dağılımları ve Uygulamaları
9. Hafta: Yenileme Sürecinin Tanımı, Temel Özellikleri ve Uygulamaları
10. Hafta: Ödüllü Yenileme Sürecinin Tanımı, Temel Özellikleri ve Uygulamaları
11. Hafta: Markov Süreci ve Markov Zincirinin Tanımı ve Olasılık Karakteristikleri
12. Hafta: Markov Zincirinin Ergodik Dağılımı ve Uygulamaları

• Ara Sınav % 40
• Final % 50
• Ödev % 10