MAK510

Mühendislik Fakültesi \ Makine Mühendisliği

3

9

Seçmeli

Türkçe

-

Dolaysız rijitlik matrisi metodu. Sonlu elemanlar ağı, düğüm noktaları ve serbestlik dereceleri, sınır şartları. Çubuk ve düzlemsel kiriş elemanlarının varyasyonel formülasyonları. Düzlemsel gerilme problem. Düzlemsel gerilme için üç düğüm noktalı üçgen elemanlar. İzoparametrik elemanlar. Şekil fonksiyonları. Yakınsaklık kriterleri. ABAQUS adlı ticari yazılım (ve/veya Salome-Meca adlı açık kaynak kodlu yazılım) ile sonlu elemanlar analizi.

1. J. N. Reddy; An Introduction to the Finite Element Method, 3rd Ed, McGraw-Hill Education, 2005.
2. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor; The Finite Element Method: Volume 1: The Basis, 5th Ed, Butterworth-Heinemann, 2000.
3. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor; The Finite Element Method: Volume 2: Solid Mechanics, 5th Ed, Butterworth-Heinemann, 2000.
4. S. S. RAO; The Finite Element Method in Engineering, 5th Ed, Butterworth-Heinemann, 2010.
5. G. R. Liu, S. S. Quek; The finite element method: A Practical Course, Butterworth-Heinemann, 2003.

Bu dersin temel öğrenme çıktıları:
• sonlu elemanlar metodunun matematiksel ve fiziksel temellerini kavramak;
• biçim fonksiyonu, parametre fonksiyonu ve yakınsaklık kriterlerini kavramak;
• katı mekaniği alanına giren mühendislik problemlerini sonlu elemanlar metodu ile çözebilme becerisi kazanmak;
• örnek problemler aracılığı ile ABAQUS sonlu elemanlar metodu ticari yazılımını öğrenmek. Mevcut diğer ticari veya açık kaynak kodlu yazılımlar hakkında fikir sahibi olmalak;
• sonlu elemanlar metodu ile ilgili program/kod yazma yetisi edinmek, programlama alanındaki mevcut bilgileri pekiştirmek.

1. Sonlu elemanlar metodunun matematiksel ve fiziksel temellerini kavramak;
2. Biçim fonksiyonu, parametre fonksiyonu ve yakınsaklık kriterlerini kavramak;
3. Katı mekaniği alanına giren mühendislik problemlerini sonlu elemanlar metodu ile çözebilme becerisi kazanmak;
4. Örnek problemler aracılığı ile ABAQUS sonlu elemanlar metodu ticari yazılımını öğrenmek. Mevcut diğer ticari veya açık kaynak kodlu yazılımlar hakkında fikir sahibi olmalak;
5. Sonlu elemanlar metodu ile ilgili program/kod yazma yetisi edinmek, programlama alanındaki mevcut bilgileri pekiştirmek.

1. Hafta: Giriş: Dersin amacı ve kapsamı (Introduction, Ch_01).
2. Hafta: Temel matematik: Matrisler, matris cebiri (Matrix algebra and calculus, Appendices A, B, C, and D).
3. Hafta: Dolaysız rijitlik matrisi metodu (The direct stiffness method, Ch_02, Ch_03).
4. Hafta: Yapısal parçaların sonlu elemanlar formülasyonları (FE formulation of structural members, Ch_05).
5. Hafta: Sonlu elemanlar ile modelleme: sonlu elemanlar ağı, düğüm noktaları ve serbestlik dereceleri, yükler, sınır şartları (Finite element modeling: mesh, loads, boundary conditions, Ch_06, Ch_07).
6. Hafta: Çubuk elemanın varyasyonel formülasyonu (Variational formulation of bar element, Ch_11).
7. Hafta: Düzlemsel kiriş elemanın varyasyonel formülasyonu (Variational formulation of plane beam element, Ch_12).
8. Hafta: Düzlemsel gerilme problem (The plane stress problem, Ch_14).
9. Hafta: Düzlemsel gerilme için üç düğüm noktalı üçgen elemanlar (Three-node plane stress triangles, Ch_15).
10. Hafta: İzoparametrik gösterim (The isoparametric representation, Ch_16).
11. Hafta: İzoparametrik dörtgen elemanlar (Isoparametric quadrilaterals, Ch_17).
12. Hafta: Şekil fonksiyonları (Shape functions, Ch_18).
Sonlu elemanlar metodunda yakınsama kriterleri (FEM Convergence Requirements, Ch_19).
ABAQUS (ve/veya Salome-Meca) ile sonlu elemanlar analizi (FEA with ABAQUS and/or Salome-Meca).