MAK563

Mühendislik Fakültesi \ Makine Mühendisliği

3

9

Seçmeli

Türkçe

-

Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Sonlu-farklar formülasyonu. Kararlılık analizi. Parabolik kısmi diferansiyel denklemler. Eliptik kısmi diferansiyel denklemler. Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler. Navier-Stokes denklemleri: Navier-Stokes denklemlerinin skaler temsili, sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemleri. Sınır şartları. Euler denklemleri. Ağ üretimi: Yapısal ve yapısal olmayan ağlar.

Ders Kitabı:
“Computational Fluid Dynamics”, Hoffmann, Klaus A., Engineering Education System, 2000.

Diğer Kaynaklar:
1. “Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications”, Anderson, John D., McGraw-Hill, 1995.
2. “Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer”, Tannehill, Anderson, and Pletcher, , 2nd Edition, 2002, ISBN: 0071235671.

Akışkanlar dinamiğinin hareket denklemlerinin sayısal modellenmesi ve bunların başlangıç- ve sınır-şartları. Matris sayısal yöntemlerin model akışkan denklemlerine uygulanarak çözümü. Sayısal algoritmalar hakkında sayısal ayrıştırma, hata sınırları, yakınsama, kararlılık, doğruluk ve kuvvetlilik gibi kavramlar. Akış problemlerinin bilgisayar donanım ve yazılım araçlarıyla çözümü, işlenmesi, validasyonu.

1. Akışkanlar dinamiğinin temel denklemlerinin sayısal modellenmesi becerisinin kazanılması.
2. Modellenen denklemlerin çözümü için denklemlerin fiziksel ve matematiksel doğalarına göre uygun sayısal algoritmaların türetilmesi.
3. Denklemlerin çözümü için matris sayısal analiz yöntemlerinin uygulanması.
4. Sonuçların bilgisayarlı grafik tekniklerinden faydalanmak suretiyle görüntülenerek yorumlanması.

1. Hafta: Sayısal Akışkanlar Dinamiği. Akışkanlar dinamiği denklemleri.
2. Hafta: Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Sonlu-farklar formülasyonu.
3. Hafta: Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Sonlu-farklar formülasyonu.
4. Hafta: Parabolik kısmi diferansiyel denklemler. Eliptik kısmi diferansiyel denklemler.
5. Hafta: Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler. Kararlılık analizi.
6. Hafta: Navier-Stokes denklemleri.
7. Hafta: Navier-Stokes denklemleri.
8. Hafta: Euler denklemleri.
9. Hafta: Vortisite – Akım Fonksiyonu formülasyonu
10. Hafta: Koordinat dönüşümü, Jakobien ve metrikler. Sınır şartları.
11. Hafta: Ağ üretimi: Yapısal ağlar.
12. Hafta: Ağ üretimi: Yapısal olmayan ağlar.